Touch Pythagoras

O Teorema Pitagórico interativo, incluindo 6 provas. Visual e álgebra.

O teorema pitagórico interativo: a^2 + b^2 = c^2

Aplicativo:

Altere os comprimentos das pernas (arrastando).

Altere o comprimento da hipotenusa com dois dedos.

Zoom (zoom de pinça) e gire a figura (arrastando).

Existem 6 maneiras de ver o teorema de Pitagoria.

- superfícies unitárias.

- dois quadrados equivalentes contendo a mesma superfície.

- O quadrado para cada perna no quadrado da hipotenusa (Euclides)

- Pingi - prova de Dudeney.

- Da Vinci.

- Raciocínio de Bhaskara.

Altere a precisão dos comprimentos. (No menu contextual)

Este aplicativo também é um pequeno laboratório para investigar sobre o teorema de Pitagoria:

Por exemplo, você pode experimentar facilmente, procurando as soluções exatas do teorema de Pitágoras:

3² + 4² = 5² não é a única solução exata:

Abaixo de 21, existem 3 triplos primitivos:

3² + 4² = 5²

5² + 12² = 13²

6² + 8² = 10² (não é um verdadeiro resultado primitivo: múltiplo de 3,4,5)

8² + 15² = 17²

9² + 12² = 15² (não é um verdadeiro resultado primitivo: múltiplo de 3,4,5)

12² + 16² = 20² (não é um verdadeiro resultado primitivo: múltiplo de 3,4,5)

Da mesma forma, também é possível encontrar as soluções abaixo de 31 (11 soluções no total: mas apenas 5 primitivas)

Ou soluções abaixo de 101 (52 soluções ao todo: mas apenas 16 primitivas)

Triplos pitagóricos mais primitivos:

9² + 40² = 41²

11² + 60² = 61²

12² + 35² = 37²

13² + 84² = 85²

15² + 112² = 113²

16² + 63² = 65²

17² + 144² = 145²

19² + 180² = 181²

20² + 21² = 29²

20² + 99² = 101²

24² + 143² = 145²

28² + 45² = 53²

33² + 56² = 65²

36² + 77² = 85²

39² + 80² = 89²

44² + 117² = 125²

48² + 55² = 73²

51² + 140² = 149²

52² + 165² = 173²

57² + 176² = 185²

60² + 91² = 109²

65² + 72² = 97²

85² + 132² = 157²

88² + 105² = 137²

95² + 168² = 193²

104² + 153² = 185²

119² + 120² = 169²

133² + 156² = 205²

140² + 171² = 221²

Touch Pythagoras faz parte dos aplicativos de matemática de toque da coleção

O que há de novo na versão mais recente 1.1.8